Archimedes: Theoretiker mit Blick fürs Praktische

Wo setzte Archimedes sein Wissen vor allem ein?

Im Krieg. Der in Syrakus auf Sizilien als Sohn eines Astronomen geborene Archimedes kehrte nach einigen Jahren Aufenthalt im ägyptischen Alexandria in seine Heimatstadt zurück, wo er für König Hieron II. und dessen Sohn Gelon arbeitete. Während der beiden Jahre im Zweiten Punischen Krieg, als der römische Befehlshaber Marcellus die Inselhauptstadt belagerte, bewies der geniale Mathematiker und Erfinder einmal mehr, wie gut er sich auch auf ungemein nützliche Konstruktionen verstand: Die von ihm erfundenen Steinschleudern beziehungsweise Langstrecken-Katapulte wurden mit großem Erfolg bei der Verteidigung von Syrakus eingesetzt. Darüber hinaus soll es ihm gelungen sein, Brenngläser so aufzustellen, dass damit Schiffe der römischen Flotte aus großer Distanz in Brand gesetzt werden konnten.

Wozu ist ein Hebel gut?

»Gebt mir einen Punkt [außerhalb der Erde], auf dem ich stehen kann, und ich werde die Erde bewegen«, soll Archimedes gesagt haben, nachdem ihm die Gesetze der Hebelwirkung klar geworden waren. Auch verdankt ihm die Nachwelt weitere wesentliche Erkenntnisse und Erfindungen auf den Gebieten der Mechanik, Physik und Mathematik.

Was erfand Archimedes?

In der Mechanik entdeckte er neben den Hebelgesetzen das Gesetz des Schwerpunkts, konstruierte einen Flaschenzug und die Wasserschnecke, eine Vorrichtung, um Wasser von einem niedrigeren auf ein höheres Level zu transportieren. Wirklich berühmt wurde der brillante Denker mit der Entdeckung des »archimedischen Prinzips«, einer der Grundlagen der Hydrostatik. Die Vorstellung, dass Archimedes in der Badewanne lag, mit einer Goldkrone spielte und plötzlich mit dem Schrei »Heureka!« (Ich hab's gefunden!) aufsprang, gehört natürlich in den Bereich der Legende.

Wahr ist hingegen, dass er sich mit einer Krone Hierons beschäftigte, um herauszufinden, ob sie aus purem Gold oder einer Legierung bestand. Da er wusste, dass reines Gold und ein Metallgemisch von unterschiedlicher Dichte sind, versuchte er Masse und Volumen separat zu ermitteln. Dabei entdeckte er, dass ein Körper in einer Flüssigkeit so viel an Gewicht verliert, wie die verdrängte Flüssigkeitsmenge wiegt – das heißt, das von einem Gegenstand verdrängte Wasser entspricht dem Gewicht des Gegenstands und nicht seinem Volumen. Danach konnte er die Anteile der verschiedenen Metalle der Goldlegierung bestimmen. Dieses Prinzip des Auftriebs geht über die Gleichgewichtsbestimmungen hinaus, die Archimedes in seinem Traktat »Über schwimmende Körper« beschrieben hatte.

Auf welchen Gebieten war der Gelehrte tätig?

In der antiken Welt war Archimedes zudem als exzellenter Astronom bekannt, er hatte ein Planetarium und einen Himmelsglobus geschaffen. Seine Berechnungen, beispielsweise der Sonnenwenden, wurden auch von bedeutenden Kollegen wie dem bekannten Astronomen Hipparchos verwendet, wie Archimedes überhaupt einen regen Austausch mit den herausragenden Köpfen seiner Zeit pflegte.

Neun Schriften des Archimedes sind erhalten (etliches freilich über arabische Gelehrte), darunter »Über Kugel und Zylinder«, »Über Spiralen«, »Kreismessung« und »Über schwimmende Körper«. Archimedes' Werke behandelten jedoch kaum seine technischen Errungenschaften, sondern fast ausschließlich Theorien und Axiome, die er aufgestellt hatte. Die Schwerpunktbestimmungen führten ihn zu mathematischen Problemen wie den Inhaltsberechnungen geometrischer Flächen und Körper, woraus er die Infinitesimalrechnung entwickelte. Heute noch berühmt ist die archimedische Spirale; auch kam er auf das 4:1-Verhältnis der Oberfläche einer Kugel zur Fläche ihres größten Kreises sowie darauf, dass das Volumen einer Kugel zwei Drittel des Volumens des Zylinders beträgt, in den sie eingeschrieben ist, und auch ihre Oberfläche zwei Drittel der des Zylinders ausmacht. Nach Plutarch wünschte sich Archimedes die Formel für letzteres Theorem als Inschrift auf seinem Grabstein, und laut Cicero, der in seiner Zeit als Quästor auf Sizilien das Grab besuchte, ist ihm dieser Wunsch erfüllt worden.