Hochpunkt

relatives Maximum , ein Punkt H einer Funktion, der höher als seine Nachbarpunkte liegt. Eine differenzierbare Funktion y = f ( x ) hat bei x 0 genau dann einen Hochpunkt, wenn dort die 1. Ableitung gleich Null und die erste an dieser Stelle von Null verschiedene Ableitung geraden Grades und negativ ist, d. h. wenn gilt: f ˈ ( x 0 ) = 0 und f ( n ) ( x 0 ) < 0 mit n gerade. Ein f ( x ) kann mehrere relative Maxima besitzen, deren größtes absolutes Maximum heißt. Extremwert .