Krümmung

geometrischer Begriff: Die Krümmung in einem Kurvenpunkt wird durch die Krümmung des Krümmungskreises (Schmiegungskreises) gemessen. Der Krümmungskreis ist die Grenzlage aller Kreise durch drei sich beliebig einander nähernde Kurvenpunkte. Sein Radius r heißt Krümmungsradius , sein Mittelpunkt Krümmungsmittelpunkt . Die Krümmung hat die Größe k = 1/ r . Die Ortslinie der Krümmungsmittelpunkte einer Kurve ist ihre Evolute . Raumkurven sind doppelt gekrümmt; die 2. Krümmung heißt Windung ( Torsion ). Bei Flächen im Raum unterscheidet man: die mittlere Krümmung : H = 1 / 2 ( k 1 + k 2 ) und die Gauß ’ sche Krümmung : K = k 1 · k 2 ; k 1 und k 2 sind die (extremen) Hauptkrümmungen in einem Flächenpunkt.