Parabolo ị d

eine Fläche 2. Ordnung. Das elliptische Paraboloid ist eine achsensymmetrische Fläche, bei der ebene Schnitte senkrecht zur Achse Ellipsen, parallel zur Achse Parabeln erzeugen. Sonderfall: Ein Drehparaboloid (Rotationsparaboloid) entsteht durch Drehung einer Parabel um ihre eigene Symmetrieachse. Das hyperbolische Paraboloid ist eine sattelförmige Fläche; ebene Schnitte erzeugen im Allgemeinen Hyperbeln; es entsteht z. B. durch Verschieben einer nach unten geöffneten Parabel längs einer nach oben geöffneten Parabel. Gleichungen in einem kartesischen Koordinatensystem (x, y, z) :

x 2 / a 2 + y 2 / b 2 − 2 z = 0 (elliptisches Paraboloid);

x 2 / a 2 + y 2 / a 2 − 2 z = 0 (Rotationsparaboloid);

x 2 / a 2 − y 2 / b 2 − 2 z = 0 (hyperbolisches Paraboloid).