Madame Tussaud kam als Marie Grosholtz am 7. Dezember 1761 als Tochter des elsässischen Offiziers Joseph Grosholtz und seiner schweizerischen Frau Maria in Straßburg zur Welt. Die Mutter zog mit ihren zwei Kindern 1766 nach Bern zu ihrem Bruder Dr. Philipp Curtius, der als Wachsmodellierer tätig war. Curtius machte Marie mit der Wachsbildnerei vertraut.
In seiner Werkstatt lernte Marie Madame Elisabeth, die Schwester des französischen Königs Ludwig XVI. (1754-1793), kennen. Beeindruckt von ihrem Talent erteilte Madame Elisabeth Marie Grosholtz einen Lehrauftrag in Versailles. Sie modellierte dort Köpfe des Hochadels und seiner Angehörigen.
In den für sie schweren Zeiten der Französischen Revolution heiratete Marie Grosholtz 1795 den burgundischen Ingenieur Francois Tussaud. 1802 zog sie zusammen mit der von ihrem Onkel geerbten Wachsfiguren-Ausstellung nach London. Mit dieser Schau war Madame Tussaud insgesamt 27 Jahre lang auf Reisen, bis sie 1835 im Alter von 73 Jahren ein eigenes Museum in der Londoner Baker Street eröffnete.
1842 schuf sie ihr eigenes Abbild als letzte Figur ihres Wachsfiguren-Kabinetts. Danach übergab sie das Museum ihren Söhnen Joseph und Francis und verbrachte ihren Lebensabend in den Privaträumen des Museums. Am 16. April 1850 starb Marie Tussaud im Alter von 88 Jahren in der Londoner Baker Street.