Gerade

ein undefinierter Grundbegriff der Geometrie, aus physikalischen Modellen abstrahiert; gespannter Faden, Visierlinie, Lichtstrahl; beiderseits unbegrenzt, ohne Dicke. Die Gerade wird aufgefasst als Punktmenge. Es gilt die Relation der Inzidenz: Ein Punkt liegt auf einer Geraden, eine Gerade geht durch einen Punkt. Ein Punkt der Geraden teilt diese in zwei Halbgeraden; zwei Punkte begrenzen eine Strecke . Durch Festlegen der Reihenfolge zweier Punkte (A vor B) entsteht eine Orientierung (Durchlaufssinn). Die Gerade wird dadurch zum Speer, die Halbgerade zum Strahl, die Strecke zum Pfeil ( Vektor ). Die Mächtigkeit der Punktmengen Gerade, Halbgerade und Strecke ist die des Kontinuums. Von der Strecke als Punktmenge ist zu unterscheiden ihre Länge , eine Größe, die aus Maßzahl und Maßeinheit besteht.

In einem rechtwinkligen Koordinatensystem sind die Graphen von linearen Funktionen, d. h. Funktionen der Form f : x ↦ m · x + n , stets Geraden mit der Steigung m und dem y-Achsenabschnitt n ; die Gleichung y = m·x + n heißt deshalb Geradengleichung.