line ạ re Abbildung

eine Abbildung A von einem Vektorraum V in einen anderen Vektorraum W mit der Eigenschaft, dass A ( v 1 + v 2 ) = A ( v 1 ) + A ( v 2 ) und A ( s · w ) = s · A ( w ) für beliebige Vektoren v 1 , v 2 und w aus V und jeden Skalar s ist. Im einfachsten Fall eines eindimensionalen Vektorraums, z. B. der reellen Zahlen ℜ , ist jede lineare Abbildung von der Form A ( x ) = a · x , wobei a eine beliebige Zahl ist. In höherdimensionalen Räumen kann jede lineare Abbildung durch eine Matrix dargestellt werden.