Ring

1. algebraische Struktur: eine Menge, in der zwei assoziative innere Verknüpfungen erklärt sind (z. B. Addition und Multiplikation). Hinsichtlich der ersten Verknüpfung bildet die Menge eine kommutative Gruppe. Zwischen beiden gilt das Distributivgesetz a ( b + c ) = ab + ac. Gibt es auch hinsichtlich der zweiten Verknüpfung ein neutrales Element (Einselement), so heißt der Ring Integritätsbereich , z. B. die ganzen Zahlen mit Addition und Multiplikation als Verknüpfungen, 0 und 1 als neutralen Elementen. – 2. Kreisring, Kreis .