Waring'sches Problem

[

ˈwɛə-; nach dem englischen Mathematiker Edward Waring, * 1734, † 1798

]

das mathematische Problem, jede natürliche Zahl als eine Summe von höchstens p_n n-ten Potenzen natürlicher Zahlen darzustellen, d. h. p₂ Quadratzahlen bzw. p₃ Kubikzahlen usw. Speziell ist p₂ = 4 und p₃ = 9, d. h.: Jede Zahl ist die Summe von höchstens 4 Quadratzahlen (z. B. 7 = 2² + 1² + 1² + 1²; 233 = 8² + 13²) oder von höchstens 9 Kubikzahlen. Das Waring’sche Problem ist 1909 von D. Hilbert allgemein gelöst worden; es gibt jedoch noch kein allgemeines Verfahren, den jeweiligen Wert p_n zu ermitteln.

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