Lexikon
Struktụr
Mathematik
zentraler Begriff der modernen Mathematik. Eine Menge, zwischen deren Elementen Verknüpfungen erklärt sind oder Relationen bestehen, heißt (oder trägt) eine Struktur. Algebraische Strukturen (Mengen mit Verknüpfungen) sind z. B. Gruppe, Ring, Körper; Ordnungsstrukturen (Mengen, zwischen deren Elementen eine Ordnungsrelation gilt) sind Halbordnung, lineare Ordnung; topologische Strukturen sind Mengen, bei denen zu jedem Element eine Menge von Umgebungen existiert. Algebraische, Ordnungs- und topologische Strukturen sind Grund- oder Mutterstrukturen. Vielfach tragen Mengen mehrere Strukturen: Die Menge der reellen Zahlen ist algebraisch ein Körper, sie ist eine lineare Ordnung, topologisch gehört zu jeder Zahl jedes sie enthaltende Intervall als Umgebung.
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