E = mc2 - die berühmteste Formel der Welt wird 100

Ach übrigens ... Die Formel als Nachtrag

E = mc² ist eine Konsequenz der speziellen Relativitätstheorie, die Einstein zunächst übersehen hatte. Kaum war im Juni 1905 sein Artikel über die „Elektrodynamik bewegter Körper“ in einem Berner Briefkasten verschwunden, da fiel ihm noch ein weiterer Aspekt ein, den er in seinem Artikel ausgelassen hatte. Im Sommer arbeitete er diese weitere Schlussfolgerung aus seinem „Prinzip der Relativität“ aus und schickte den kurzen Artikel im September an die „Annalen“. Dort erschien dieser Nachtrag im Band 18 auf den drei Seiten 639 bis 641.

Wie immer in der Relativitätstheorie geht es darum, was ein Physiker messen würde, der ein Objekt beobachtet, das sich relativ zu ihm mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Einstein rechnet nun in seiner Arbeit vor, dass ein bewegter Körper, der nach allen Seiten hin Licht aussendet, Bewegungsenergie verliert, aber trotzdem nicht langsamer wird. Das geht nur, wenn er Masse verliert. Diesen Sachverhalt beschreibt Einstein so:

„Gibt ein Körper die Energie L in Form von Strahlung ab, so verringert sich seine Masse um L/V².“

Und was ist mit E = m c² ?

In dieser Arbeit nennt Einstein die Energie L und die Lichtgeschwindigkeit V. Ersetzen wir also L durch E und V durch c und nennen die Masse, die der strahlende Körper verliert, m, so lautet Einsteins Satz als Gleichung:

m = E / c²

und damit ist

E = m c²

und die berühmteste Formel der Welt erscheint in ihrer bekannten Form. Und so ist das Rätsel des vorigen Abschnittes gelöst: Einstein hat die berühmte Formel in seiner dreiseitigen Arbeit von 1905 zwar gefunden und beschrieben, aber hingeschrieben in der Form E = m c² wurde sie erst später.

Paradies- und Bombenformel

Was bedeutet nun die Formel und warum ist sie so berühmt geworden? In Einsteins Originalarbeit ging es zunächst einmal um Licht, bzw. um Strahlung, die von einem Körper ausgesendet wird. Doch wird eine Taschenlampe wirklich leichter, wenn sie Licht aussendet? Und werden wir im Sommer schwerer, weil wir uns am Strand mit Sonnenlicht bestrahlen lassen? - Im Prinzip ja. Aber selbst nach 50jährigem ganztägigen Sonnenbaden wären wir nur um wenige millionstel Gramm schwerer. In diesem Fall ist Einsteins Vorhersage nicht zu überprüfen.

Als Körper hat sich Einstein eher ein einzelnes Atom als eine Lampe vorgestellt. Und als Lichtmenge dachte Einstein auch eher an ein einzelnes Lichtquant bzw. Strahlungsteilchen als an den Lichtstrom einer Glühbirne. Damit Einsteins Ergebnis überhaupt überprüfbar werden konnte, musste es sich um besonders energiereiche Strahlung handeln: Strahlung, deren Energie möglichst tausendfach größer ist als die von normalem, sichtbaren Licht. Solch energiereiche Strahlung war wenige Jahre zuvor entdeckt worden: radioaktive Strahlung. Die polnisch-französische Physikerin Marie Curie hatte 1898 das Element Radium entdeckt, das eine starke Strahlung abgab, deren Natur allerdings erst später geklärt wurde. Deshalb schlug Einstein vor, Radiumsalze zu untersuchen. Sie strahlen stark und energiereich und müssten daher eigentlich im Laufe der Zeit leichter werden. Aber die experimentellen Schwierigkeiten waren zu groß. Es sollten noch viele Jahre vergehen, bis die Wunderformel durch ein Experiment wirklich bestätigt werden konnte.

Bis dahin beflügelte sie die Fantasie der Science-Fiction-Autoren. Wenn Einstein Recht hätte, dann wären die Energievorräte unerschöpflich. Dann steckt in einem einzigen Gramm Masse die schier unglaubliche Energiemenge von 2,5 Millionen kWh. Das reicht, um ein Einfamilienhaus 10 Jahre lang mit Energie zu versorgen.

In jedem Gegenstand, den wir in die Hand nehmen, steckt also unglaublich viel Energie. Das liegt daran, dass man in Einsteins Formel die Masse mit einer ungeheuer großen Zahl multiplizieren muss (bzw. darf), um die Energie auszurechnen: das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit c². Dieser Faktor ( 9 x 1016 m2/s2 ) wirkt wie ein Umrechnungsfaktor zwischen zwei Währungen. Und wir befinden uns in der Situation eines Zeitungslesers, der bei der Lektüre der Währungskurse feststellt, dass er in einem anderen Land ungeheuer reich wäre, wenn er nur seine eigene Währung umtauschen könnte. Der Wechselkurs ist nach Einstein ungeheuer attraktiv. Aber wo ist die Bank, die auch tatsächlich umtauscht?

Jedes Stück Materie, jeder Stein, jeder Liter Wasser ist wie ein Energietresor. Wir können mit Einsteins Formel genau ausrechnen, wie viel Energie in ihm steckt. Aber der Tresor ist gesichert. Wir kommen nicht an den Schatz heran. Das Paradies bleibt verschlossen.

Mehr als 30 Jahre später: Der Energietresor wird geöffnet.

Mehr als 30 Jahre sollten nach Einsteins Veröffentlichung vergehen, bis die berühmte Formel tatsächlich von Physikern zu Hilfe genommen werden musste, um ein Problem zu lösen. In diesen 30 Jahren hatten sich viele Physiker dem Allerkleinsten in der Natur zugewandt: den Atomen. Einstein selbst hatte mit seiner Arbeit über die Brownsche Bewegung einen Weg gezeigt, die wahre Größe von Flüssigkeitsmolekülen zu bestimmen, die ja aus Atomen zusammengesetzt sind. Aber woraus bestehen Atome? Noch 1905 galten die Atome als die kleinsten Teilchen, die nicht teilbar sind und keine innere Struktur besitzen.

Doch zu genau jener Zeit, als Einstein im Berner Patentamt arbeitete und in seiner Freizeit über Raum und Zeit nachdachte, waren in den Laboratorien von Paris, Manchester und anderswo die Physiker dabei, die erst kürzlich gefundene radioaktive Strahlung zu benutzen, um Atome zu untersuchen. Sie benutzen die radioaktive Strahlung als Geschosse, die auf Atome aufprallten, indem sie zum Beispiel ein dünnes Goldblech vor eine Strahlungsquelle hielten. Auf der anderen Seite der Atome wartete ein Empfänger auf die Geschosse. Kamen die Geschosse, d. h. die Strahlungsteilchen direkt gegenüber der Strahlungsquelle an, dann war ihnen offenbar kein Hindernis auf ihrem Weg durch das Blech begegnet. Wurden sie aber abgelenkt, dann hatten sie eine Kollision mit einem Hindernis hinter sich. Aus der gemessenen Ablenkung ließen sich dann Größe und Gewicht des Hindernisses berechnen.

Solche „Streuversuche“ mit „Geschossen“ aus einer Radiumprobe (Alphateilchen) und Goldblech wurden 1909 auch im Labor von Ernest Rutherford, einem gebürtigen Neuseeländer, der in England arbeitete, gemacht. Dieses befand sich nicht etwa in einem der renommierten Institute in Cambridge oder Oxford, sondern in der Industriestadt Manchester. Einer seiner jungen Assistenten kam aus Erlangen und wurde berühmt durch ein Gerät, mit dem man radioaktive Strahlung sehr einfach messen kann: Hans Geiger, der Erfinder des Geiger-Zählers.

Im Jahre 1910 fassten Rutherford und Geiger ihre Ergebnisse in einer erschütternden Schlussfolgerung zusammen: Atome sind fast leer!

Rutherford hatte den Atomkern entdeckt!

Demnach sind Atome keine kleinen, harten Kügelchen, sondern eher winzige Planetensysteme. In der Mitte sitzt ein winziger, aber schwerer Kern, der positiv geladen ist. Um diesen Kern halten sich in großem Abstand negativ geladenen Teilchen auf. Diese Teilchen kannte man schon. Der englische Physiker Stoney hatte ihnen bereits 1891 - 6 Jahre bevor sie tatsächlich gefunden wurden- den Namen „Elektronen“ gegeben. Das Frappierende aber waren die Größenverhältnisse: Der Atomkern ist ungefähr 10000-mal kleiner als das ganze Atom selbst! (Atomdurchmesser: 10-14 m, Kerndurchmesser 10-18 m)

Ab 1910 gab es also eine neue Forschungsrichtung: die Kernphysik. Sie sollte der erste Anwendungsfall von E = mc² werden.

Baukasten der Natur - Auf dem Weg zum Atom

In den Jahren nach 1910 gelangte man zu einem im Prinzip recht einfachen Bild des Atoms:

Die Hülle des Atoms besteht aus einer bestimmten Zahl von negativ geladenen Elektronen, die den Atomkern umgeben, ähnlich wie Planeten die Sonne. Allerdings werden sie nicht von der Schwerkraft, sondern von der elektrischen Anziehung des positiv geladenen Atomkerns festgehalten. Mit ihrer Ladung schirmen sie den Atomkern elektrisch ab und sorgen dafür, dass das Atom als Ganzes elektrisch neutral ist.

Der Kern des Atoms ist positiv geladen. Der leichteste Atomkern ist der des Wasserstoffes. Seine positive Ladung wird gerade durch ein Elektron ausgeglichen. 1920 gab Rutherford diesem Teilchen den Namen Proton. Er stellte außerdem fest, dass es fast 2000-mal so schwer ist wie ein Elektron. Doch schon beim zweitleichtesten Element, dem Helium gab es ein Problem:

Helium besitzt zwei Elektronen, sein Kern ist aber ungefähr doppelt so schwer wie die zwei Protonen, die man braucht, um die zwei Elektronen zu kompensieren. Es muss also noch einen Bestandteil des Kernes geben. Dieses hypothetische Teilchen muss so schwer sein wie ein Proton, aber es muss elektrisch neutral sein. Rutherford hatte ein solches Teilchen nie gemessen, aber er wusste, dass es existieren musste und nannte es - ebenfalls 1920 - Neutron.

Damit war der erste Baukasten der Kernphysiker komplett. Wie Legosteine konnte man jetzt alle chemischen Elemente zusammensetzen. Die chemische Ordnungszahl entpuppte sich einfach als die Zahl der Protonen im Kern: 1 für Wasserstoff, 2 für Helium, 3 für Lithium. Die höchste Anzahl von Protonen, die in der Natur vorkommen, hat das Uran, nämlich 92. Da es neutral ist, hat es natürlich auch 92 Elektronen.

Zu den Protonen musste man nun noch eine gewisse Anzahl von Neutronen hinzufügen, um auch die Gewichte der Atomkerne richtig herauszubekommen. Es ergab sich, dass die meisten Elemente in verschiedenen Sorten (Isotopen) vorkommen, die sich in der Zahl der Neutronen im Kern leicht unterscheiden. So gibt es Urankerne mit 142, 143 oder 145 Neutronen.

Aber was hält einen solchen Atomkern zusammen? - Schließlich sind hier auf engstem Raum positive Ladungen versammelt, die sich bekanntlich abstoßen. Es muss an den Neutronen liegen, die die Protonen irgendwie abschirmen.

Urankerne sind die größten in der Natur vorkommenden Atomkerne. Sie bestehen aus 92 Protonen und außerdem - je nach Isotop - 142, 143 oder 145 Neutronen. Aus der Summe von Protonen und Neutronen ergibt sich die Massenzahl und damit die Bezeichnung für die drei in der Natur gefundenen Isotope: Uran 234, Uran 235 und Uran 238. Uran 234 ist extrem selten, aber auch Uran 235 ist im natürlichen Uran nur zu ca. 1 % vorhanden. Das ist gut so, denn Uran 235 ist radioaktiv und seine Strahlung schädlich. So besteht 99 % des Urans, das man findet, aus dem harmlosen Uran 238.

Wir schreiben das Jahr 1938. Seit fünf Jahren sind in Deutschland die Nationalsozialisten an der Macht. Der Terror der Rassengesetze hat viele der besten Physiker aus Deutschland vertrieben, weil sie als Juden ihren Beruf an den Universitäten nicht mehr ausüben dürfen. Einstein selbst kehrte von einer Auslandsreise im Jahre 1933 einfach nicht mehr zurück und kam damit den Schikanen des Regimes zuvor.

In Berlin arbeiten Otto Hahn, Lise Meitner und der junge Assistent Fritz Strassmann im Labor des Kaiser-Wilhelm-Instituts an der Untersuchung von schweren Atomkernen. Sie benutzen als Zielobjekt Uran. Wie schon Rutherford in Manchester beschießen sie Atomkerne mit Strahlungsteilchen. Allerdings hat die Kernphysik in der Zwischenzeit einen riesigen Schritt nach vorne getan: 1932 hat Chadwick das so lange gesuchte Neutron gefunden. Dieses ist zwar fast genauso schwer wie ein Proton, wird aber von ihm wegen seiner Neutralität nicht abgestoßen. Damit ist es ein ideales Geschoss, mit dem man Atomkerne beschießen kann. Wenn man Glück hat, bleibt das Neutron im Kern stecken und regt damit einen Zerfallsprozess an. Bei diesem Zerfall entsteht dann ein etwas leichterer Atomkern. Dies kann ein Isotop des gleichen Elements sein oder ein im Periodensystem benachbartes Element. In Berlin hoffen sie, dass nach dem Beschuss mit Neutronen, aus dem Urankern ein Radiumkern entsteht. Er hat 4 Protonen weniger als der Urankern. Radium lässt sich wegen seiner Radioaktivität auch in geringen Spuren leicht nachweisen. Doch die Versuchsergebnisse sind verwirrend. Das Radium ist nicht zu finden. Es ist zwar Radioaktivität entstanden, aber sie passt zu keinem der Elemente, das im Periodensystem in der Nähe des Uran steht.

Der theoretische Kopf der Gruppe ist Lise Meitner. Sie arbeitet schon seit 30 Jahren mit Otto Hahn zusammen. Das Team ergänzt sich hervorragend: Er ist ein hervorragender praktischer Chemiker, sie ist Spezialistin in den neuesten Theorien über den inneren Aufbau der Atomkerne. Zusammen werden sie das Problem lösen können. Aber sie sind 1938 nicht mehr zusammen, denn es gibt ein Problem: Lise Meitner ist Jüdin.

Seit 1933 hatte Lise Meitner schon viele Demütigungen hinnehmen müssen: Sie verlor ... Aber noch durfte sie am Institut arbeiten, weil sie Österreicherin und damit Ausländerin war. 1938 wurde sie nach dem Anschluss Österreichs automatisch deutsche Staatsbürgerin und plötzlich galten alle diskriminierenden Gesetze des Deutschen Reiches auch für sie. Der ehrgeizige Hahn befürchtete Nachteile für sich und das Institut und legte Lise Meitner nahe, das Institut und Deutschland zu verlassen. Die Umstände dieses Wegganges werden heute unterschiedlich gesehen: Hat Otto Hahn mit seinem Verhalten Lise Meitner das Leben gerettet oder hätte er sich schützend vor sie stellen sollen?

Jedenfalls ist Lise Meitner im Sommer 1938 schon in Schweden als in Berlin Hahn und Strassmann ratlos über ihren Messergebnissen brüten. Hahn und Meitner sind in engem brieflichem Kontakt. Liebe Frau Meitner, können Sie uns helfen?

Liebe Lise, hast Du eine Erklärung?

Lise Meitner lebte Ende 1938 im Exil in Schweden, nahm aber durch den Briefwechsel mit Otto Hahn regen Anteil am Geschehen in ihrem ehemaligen Institut in Berlin. Was war nun das Problem der Berliner? Sie hatten Uran mit Neutronen beschossen und erwarteten einen Zerfall, bei dem der Urankern einige wenige Protonen abgibt. Das resultierende Element hätte also eine von Uran (Z=92) nur wenig verschiedene Kernladungszahl. Erwartet wurde ein Radiumisotop. Doch es gelang Hahn nicht, das Radium zu isolieren. Was immer er auch tat, es sah so aus, als ob nicht nur Radium sondern auch Barium (Z=56) entstanden sei. Hatten sie in Berlin nicht sauber gearbeitet? War das Barium ein „Dreckeffekt“?

Lise Meitner dachte über die Sache nach. Zufällig wollte sie an Weihnachten sowieso ihren Neffen O. R. Frisch treffen, der als theoretischer Physiker in Kopenhagen arbeitete. Frisch erinnert sich später an die Diskussion mit Lise Meitner über Otto Hahns Problem. Und gemeinsam wagen sie, das Unmögliche zu denken: Es ist in Berlin wirklich Barium aus dem Uran entstanden. Das heißt, das eingeschossene Neutron hat nicht, wie erwartet, nur ein paar Bruchstücke aus dem Kern geschlagen, sondern es hat ihn regelrecht gespalten. Meitner und Frisch können sofort ausrechnen, welche Energie dabei freigesetzt werden muss. Sie ist ungeheuer groß: Bei jedem Spaltungsprozess setzt ein einzelner Urankern eine Energie von 200 Millionen Elektronenvolt frei. Multipliziert man diese Energie mit der Zahl der Urankerne, die ein Kilogramm (spaltbares) Uran enthält, so ergibt sich eine Energie, die xxx Tonnen des hochexplosiven Sprengstoffs entspricht!

Meitner und Frisch veröffentlichen ihre Ergebnisse im Januar 1939 in der Zeitschrift „Nature“.

Und woher stammt diese ungeheure Energie?

Sie stammt aus der Masse des Urankerns. Sammelt man alle Zerfallsprodukte zusammen und addiert ihre Masse, so fehlt die Masse, die einem Fünftel eines Protons entspricht. Und das sind 200 Millionen Elektronenvolt.

Zum ersten Mal hatten Menschen erlebt, wie Masse in reine Energie verwandelt wurde. Zum ersten Mal hatte

E = mc²

seine wahre Dimension bewiesen!

Physiker in aller Welt horchten auf! Die Deutschen hatten es geschafft Atomkerne zu spalten, was eigentlich unmöglich schien. Meitner und Frisch hatten durch ihre Veröffentlichung in „Nature“ gezeigt, dass darin eine ungeheure Energiequelle liegt. Doch die Welt steuerte auf einen Krieg zu. Was würde mit dieser Energiequelle geschehen? Ist E = mc² die Formel für eine Zukunft ohne Energiesorgen oder ist sie die Formel, mit der die Menschheit sich selbst vernichten wird?

Am 6. August 1945, sieben Jahre nach Otto Hahns Versuchen in Berlin wurden über der japanischen Stadt Hiroshima 100g Masse in Energie umgewandelt. 92000 Menschen starben.